В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны АВ=ВС и углы при основании А и С равны. Значит треугольникиАВД и СВЕ равны по первому признаку -двум сторонам и углу между ними, следовательно у них все стороны и углы равны: ВД=ВЕ, угол АДВ =углу СЕВ. Угол СДВ смежный с углом АДВ, а угол АЕВ смежный с углом СЕВ. А т.к. угол АДВ=углу СЕВ, то и смежные углы тоже равны
Угол а во второй четверти => косинус со знаком минус. из основного тригонометрического тождества
cos a= -✓(1-sin²a)= - ✓(1-25/169)=-✓144/169=-12/3
tga=sina/cosa
tga=5/13:(-12/13)=-5/12
ctga=1/tga
ctga=1:(-5/12)=-12/5=-2,4
№⑥
△BAC = △DAC(Равны по двум сторонам(∠BCA = ∠DCA и AC – Общая)
(Это II-ой признак равенства треугольников)Отсюда СD = BC = 14cм
№⑦
∠CBD = ∠ABC= 65°∠ACB = ∠CBD = 65°(Накрест лежащие прямые при BD || AC)
∠BAC=180° - 65° - 65°= 50°
№⑧
I-ый случай
х - Угол не при основании, тогда 2х - Угол при основании
1) х+2х+2х=180
5х=180°
х=36°
2)36*2 = 72° - Угол при основании
II-ой случай
х - Угол при основании, 2х - Угол не при основании.
1) х+х+2х=180 5х=180 х=36Угол при основании = 36°
№⑨
I-ый случай
х - Основание и меньшая сторона, 2х - Боковые стороны
1) х+2х+2х=15
5х=15
х=3
2) Большая сторона = 3*2 = 6
II-ой случай
х - Боковая сторона, 2х - Основание
1) х+х+2х=15
4х=15
х=3,75
2) Большая сторона = 2 * 3,75 = 7,5
№⑩
LM=LB+BM
MN=MD+DN
LB=DN
BM=MD
Следовательно LM=MN
△LMN - Равнобедренный, значит ∠L = ∠N
△LBA = △СDN (По II-ому признаку равенства <span>△)
</span>(По стороне и двум прилежащим к ней углам)
Значит CD = АВ = 10 см