Треугольник АВС подобен треугольнику А₁ВС₁
Так как прямая пересекающая две стороны треугольника и параллельная его третьей стороне, отсекает от него треугольник подобный данному ( см указание к решению данной задачи).
Стороны подобных треугольников пропорциональны
С₁В₁:СВ=2:10=1:5
АС₁:АС=1:5 ⇒ АС₁:8=1:5 ⇒АС₁=8/5=1,6
АВ₁:АВ=1:5 ⇒1,5: АВ=1:5 ⇒АВ=7,5
P(Δ АВС)=5·Р(Δ А₁ВС₁)
периметры подобных треугольников относятся также как сходственные ( соответствующие друг другу) стороны
S(Δ АВС)=5²· S(Δ А₁ВС₁)=25· S(Δ А₁ВС₁)
площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон
Да
так сумма углов авс и всд =120+80=200
а это значит что прямые ав и сд не паралельны
прямые паралельны тогда и только тогда когда их сумма углов 180
Найдем угол ВАС:т.к.САD=180°,ТО САВ=180°-120°=60°
Т.к. сумма углов треугольника равна 180°,следовательно угол СВА=180°-ВСА-САВ=180°-90°-60°=30°
Т.к по теореме против угла 30° в прямоугольном треугольнике лежит половина гипотенузы,следовательно:
СА=ВА÷2=13÷2=6,5
Объём конуса равен 1/3 × S × h (S - площадь основания)
Объём цилиндра - S × h.
Стало быть, объём конуса = 87 / 3 = 29
треугольник разносторонний, так как не выполняется условие теоремы пифагора