Не верно, т.к. медиана является биссектрисой в равнобедренном ∆, если проведена из вершины к основанию, а из любой другой вершины (при основании) биссектриса и медиана могут и не совпадать
1) Не существует
2) Существует
В прямоугольной трапеции, один из углов равен 60
градусов, большая боковая сторона равна 8 см. Найдите основания трапеции
и радиус вписанный в нее<span> окружности.</span>=========================================================================
См. рисунок 1.
Проведем высоту СК.
В прямоугольном треугольнике CKD катет КD равен половине гипотенузы, так как лежит против угла в 30°
KD = 4 см.
Тогда по теореме Пифагора СК²=СD² - KD²= 8²-4²=64-16=48
CK=4√3 см.
По свойству четырехугольника, описанного около окужности, суммы противоположных сторон равны
АВ + CD = ВC + AD
Значит ВС + AD = 4√3 + 8
Но так как BC = AK и AD = АК + KD = ВС + KD,
то ВС + ВС + 4 = 4 √3 + 8 ⇒ 2 ВС = 4√3 + 4 ⇒ ВС = 2√3 + 2
AD = BC + KD = 2√3 + 2 + 4 = 2 √3 + 6
r = CK/2 = 4√3/2 = 2√3
Ответ. верхнее основание 2√3 + 2, нижнее основание 2 √3 + 6, радиус вписанной окружности
2√3
Ответ: 4
сторона квадрата -- а
диаметр вписанного в квадрат круга = а
радиус = а/2, площадь круга = π*а²/4
оставшаяся часть площади квадрата = а² - π*а²/4 = (а²/4) * (4 - π)
по условию а²/4 = 4 ---> а² = 16 ---> а = 4