Если в договор дарения включено особое условие, дающее предыдущему собственнику гарантии проживания в течение всей жизни в отчужденной квартире, - безусловно, выгнать Вас не смогут, либо смогут только по решению суда при наличии веских оснований:
Но суд непременно будет учитывать тот факт, что данное жилье у Вас единственное. Так же, не стоит забывать, что даритель и собственник - близкие родственники (отец и сын). Этот факт значительно усложняет процесс "выселения".
Даже если право проживания не прописано в договоре дарения, можно попробовать отменить дарственную в судебном порядке, на основании статьи 578 Гражданского кодекса РФ, и прописать в новом договоре дарения обязательное условие Вашего бесплатного проживания в течение всей жизни в отчуждаемой квартире.
Но для расторжения договора дарения должны быть действительно веские основания (и доказательства данных оснований). Не зная до конца ситуации, не могу Вам ничего посоветовать. Тут нужно знать все детали и нюансы.
Так же, стоит обратить внимание на то, что сын (он же собственник квартиры) у Вас несовершеннолетний, он может владеть жильём, но не может до 18 лет распоряжаться им лично. Продать квартиру несовершеннолетнего собственника могут лишь законные представители - то есть родители. В сделке обязательно участвуют органы опеки и попечительства, которые соблюдают права ребёнка и дают согласие на продажу (в противном случае, сделка будет аннулирована). В обязательном порядке, органы опеки потребуют пакет документов для продажи квартиры, в том числе заявление от родителей, разрешающее совершение сделки. Заявление пишут оба родителя, даже если они в разводе.
Учитывая всё изложенное, ответ на вопрос будет таковым: просто так, безосновательно, Вас никто никуда не выгонит. Для подобных действий необходимо только решение суда. Вполне возможно, что это лишь пустые угрозы и манипуляции по отношению к Вам со стороны бывшей супруги.