4n+5n-n+4n =13n
3m-4,5m+2m=5,73m
(1/5)^[x]=25√5
5^[-x]=5^[0.5+2]
-x=0.5+2
x=-2.5
Теорема Виета:
Если х1 и х2-корни уравнения то справедливо:
Найдем x1 и x2, для этого решим уравнение:
D=8
Составим уравнение, корнями которого будут y1 = 4x1+x2 и y2 = x1+4x2
По теореме Виета:
Пусть a = 1/2, тогда
b = 10
c = 41
Составим уравнение вида ay^2+by+c=0
- уравнение, корнями которого яляются y1 и y2
sin^2 x-3sin2x-7cos^2 x=0,
sin^2 x-6sinxcosx-7cos^2 x=0,
sin^2 x/cos^2 x-6sinxcosx/cos^2 x-7=0,
tg^2 x - 6tgx - 7=0,
tgx=t,
t^2-6t-7=0,
по теореме обратной к теореме Виета:
t1=-1, t2=7,
tg x=-1,
x=arctg(-1)+pi*k, kєZ,
x=pi-arctg 1+pi*k, kєZ,
x=pi-pi/4+pi*k, kєZ,
x=3pi/4+pi*k, kєZ,
tg x=7,
x=arctg 7+pi*k, kєZ