Сначала построим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через высоту.Это равносторонний треугольник. Обозначим его SKH(где S - вершина пирамиды, а K и H - середины сторон AB и CD). KH=SK=SH=a. S этого сечения = a²*(√3)/4. С другой стороны, S этого треугольника = 1/2*a*h. Приравняем и получим, что a=2*h/√3.
Но S можно найти ещё одним способом: S=p*r(p - полупериметр). Снова приравниваем площади и получаем, что r=h/3. V шара = 4*
*h³/81.
Площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону, к которой проведена высота. S=ah
96=CD*8
CD=96/8=12см
BD найдем по теореме Пифагора.
BС^2=8^2+12^2=208
BС=√208=4<span>√13см
Стороны параллелограмма попарно равны
Ответ: 8см, 8см, 4</span>√13см, 4<span>√13см</span>
60 и 120 сумма смежных углов 180 градусов. делим на 3 части, один угол 60, а другой 60*2=120
1.
AD=AB по условию
CD=CB по условию
AC-общая сторона
Треугольники ABC и ADC равны по 3-ем сторонам (3-ий признак равенства треугольников)
Отсюда угол B = углу D = 120
Ответ: 120
2.
Высота, исходящая из угла не при основании в равнобедренном треугольнике является еще и медианой + высотой.
AD=DC (свойство медианы)
Угол BAC = углу BCA (ABC - равнобедренный треугольник)
MA=NC (ABC - равнобедренный треугольник + MB=NB по условию)
Следовательно, треугольники AMD и DMC равны по двум сторонам и углу между ними (1-ый признак равенства треугольников)
Отсюда следует, что MD=ND, что и требовалось доказать