Если первый угол равен 20°, то второй угол равен 2·20°=40°
т.к. эти два угла в сумме дают угол АОВ, то угол АОВ=40°+20°=60°
Дано:
АЕ=AD
ЕВ=DC
Д-ть ВD=СЕ
Все что можно было найти - найдено. Нужны дополнительные данные про четырехугольник.
См. рисунок
РассмотримΔАBM:
∠A=180°-120°=60°;∠AMB90°;⇒
∠ABM=90°-60°=30°;
AB=4см(гипотенуза)⇒
АМ=АВ/2=2см(сторона,лежащая против угла 30°);
AD=AB=4см;
MD=4-2=2(см);
ВМ²=АВ²-АМ²;⇒
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(16-4)=√12=2√3;
ΔABM=ΔBCN(AB=BC;∠A=∠C;)⇒
ВМ=ВN;
ΔMBN:∠B=120°-2·30°=60°;
BM=BN;∠BNM=∠BMN=(180°-60°)/2=60°;⇒
MN=BM=BN;