Равнобедренный треугольник с углом при вершине в 60° является равносторонним, т.к. углы при основании равны, и составляют (180 - 60)/2=60°. Формула площади равностороннего треугольника S=a^2 x √3/4 = 6^2 x √3/4 = 36 x √3/4 = 9√3
Треугольник АGB -равносторонний (два угла павнны 60, значит и третий 60).
Угол САG=30 (90-60).
BG=AB=BC.
Значит ВСG- равнобедренный с углом при вершине 30 градусов.
Угол при основании этого треугольника BGC=(180-30)/2=75 градусов
Искомый уго АGC=BGC+BGA=60+75=135 градусов
1) Т.к. треугольники ABC=GFD, их углы равны.
уг. A=G, B=F=20; C=D=60
3) Пусть даны равные треугольники ABC и KLM. Из вершин B и L проведем биссектрисы BF и LN.
Рассмотрим треугольники ABF и KLN. В них AB=KL; угол BAF=LKN; угол ABF=B/2=L/2=KLN
След-но, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. =>, BF=LN => биссектрисы равны
4) а)углы DIA=CIB, как вертикальные, => треугольники равны по стороне и двум прилежащим углам
б) сторона CA - общая, => треугольники равны по двум сторонам и углу между ними
5) Треугольник ABC - равнобедренный, => уг. A=B/ Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (AB=AC, BH=CG, уг. A=уг. B)
2. ОА=ОВ=R ⇒∠A=∠B ∠A=(180°-∠O)÷2 ∠A=(180°-60°)÷2=60°
∠A=∠B=∠O=60° ⇒ ΔAOB-равносторонний x=8
6. ∪MK=∪KN-∪MN ∪KN=180° ∪MN=124° ∪MK=180°-124°=56°
∠MNK-вписанный и опирается на ∪MK ∠MNK=56°÷2=28°