Угловой коэффициент это значение производной в точке касания
f'(x)=12x^2-14x+2
12x^2-14x+2=2
12x^2-14x=0
x=0
12x-14=0
x=14/12
x=1 1/6
Разделим обе части неравенства на 4^x. Это показательная функция, всегда положительна, значит, я могу без страха поделить на неё. Причём знак неравенства останется тем же(мы неравенство делим на положительное выражение).
9^x / 4^x + 2 * 6^x / 4^x - 3 > 0
Преобразуем степени, сведём всё к квадратному неравенству:
(3/2)^2x + 2 * (3^x * 2^x) / 2^2x - 3 > 0
(3/2)^2x + 2 * (3/2)^x - 3 > 0
Здесь я воспользовался тем, что 6^x = (3 * 2)^x = 3^x * 2^x, а при делении степеней с одинаковы основанием основание переписывается, показатели вычитаются.
Теперь введём замену. Пусть (3/2)^x = t, t > 0
t^2 + 2t - 3 > 0
решаем полученное квадратичное неравенство.
(t - 1)(t+3) > 0
Решением неравенства служит
t < -3 или t > 1
Возвращаемся к переменной x.
Помним, что показательная функция не может быть меньше -3, значит, первое из неравенств не имеет решений. Решаем второе неравенство:
(3/2)^x > 1
Как решать простейшие показательные неравенства, я не напоминаю.
(3/2)^x > (3/2)^0
x > 0 - это ответ.
Xy+3y+xa+3a= (xy+xa) + (3y+3a)= x(y+a)+3(y+a)= (y+a)(3+x)
<span>пояснения: сначала мы должны из всего уравнения подобрать подобные числа, в которых есть значения из которых потом можно будет вынести общий множитель, после его вынесения мы видим, что у каждого слагаемого есть (y+a) и его тоже выносим.... так вот и получился ответ </span>
<span>2a-ab+6-3b= (2a-ab) + (6-3b)= a(2-b) + 3(2-b) = (2-b) (a+3)</span>