Первоначальную длину верёвки примем за Х и составим уравнение:
x - 4 = x/3
решаем:
x - x/3 = 4
2/3 x = 4
x = 4 / (2/3)
x = 6
Проверяем: была длина верёвки 6 дм, отрезали 4 дм - осталось 2 дм.
2 дм втрое (6/2=3) короче, чем 6 дм. Решение верное.
Ответ: 6 дм.
Задача не для 5 класса, а для первого.
Что мы имеем?
40 орехов. Мальчика сорвали примерно пополам то есть:
40 : 2 = 20.
Ели они поровну, но у Пети в запасе 9 орехов, хитрый Коля обладатель 15 орехов. В чём разница?
15 - 9 = 6.
Но их же двое, делим разницу пополам:
6 : 2 = 3.
У Коли было больше на 3 ореха, а у Пети было меньше на 3 ореха.
У Пети считаем:
20 - 3 = 17
У Коли считаем:
20 + 3 = 23.
Но нас интересуют не оба а только Коля:
Как я уже подсчитала Коля сорвал 23 ореха. Они съели одинаково. Проверяем:
23 - 15 = 8 орехов.
17 - 9 = 8 орехов.
Они съели по 8 орехов, что и требовалось доказать.
Мой окончательный ответ в задаче для первоклассницы, а не для 5-го класса:
Коля сорвал 23 ореха.
Я в первом классе щёлкала такие задачи про орехи, как орехи. Стыдно, наверное, такую задачу задавать пятиклассникам?
Если нет, то российское образование деградирует.
Каждый распил на длинном бревне дает одно полено, кроме последнего распила, который дает два. Учитывая, что имеем 87 поленьев и 72 распила, совершенно несложно определить количество последних распилов, которое равны разности, между числом получившихся поленьев и общим числом распилов, то есть 87 - 72 = 15 последних распилов.
Таким образом, легко увидеть, что в процессе получения 87 поленьев из неизвестного числа бревен было сделано 15 последних распилов, то есть распилили в результате 15 бревен. И при этом совершенно неважно, на сколько поленьев распилили каждое: например, некоторые могли распилить всего на два полешка, а некоторые (одно) на 59 поленьев (это, если удалось найти бревно соответствующего размера).
Ответ: распилили всего 15 бревен.
Предположим, что плот движется только за счёт скорости течения реки. За 24 часа плот преодолел расстояние в 72 км. Значит, скорость течения реки будет равна: 72 : 24 = 3 км/ч.
Теперь найдём скорость моторной лодки по течению реки, которая расстояние в 72 км прошла за 2 часа : 72 : 2 = 35 км/ч.
Как известно, при движении по течению собственная скорость лодки суммируется со скоростью течения. Значит, скорость лодки в стоячей воде (или собственная скорость) будет равна :
35 - 3 = 32 км/ч.
При движении лодки против течения из собственной скорости лодки вычитается скорость течения реки. Значит, скорость моторной лодки против течения будет равна :
32 - 3 = 29 км/ч.
Ответ : скорость лодки против течения - 29 км/ч.
Пусть масса второго арбуза составляла х килограмм, а так как масса двух арбузов была равна 14 килограмм, а первого - 8 килограмм, то составляем уравнение:
х + 8 = 14. Из уравнения находим х.
х = 14 - 8
х = 6
верный ответ: масса второго арбуза равна 6 кг.