Задача про биссектрису в параллелограмме очень часто попадается. Давай разберёмся. Тут штука такая. ∠АМВ = ∠МВС ( накрест лежащие при параллельных прямых) Но ∠АВМ = ∠МВС ( по условию)
вывод:
∠АМВ = ∠МВС = ∠АВМ⇒ΔАВМ - равнобедренный. ⇒АМ = АВ = 8см
Можно искать периметр. Р = (8 + 12)·2 = 40(см)
При условии, что две противоположные стороны четырехугольника равны и два проитиволежащих угли тоже равно - он является параллелограммом.
Некорректно поставлн вопрос, видимо вопрос в том, равен ли треугольник АБД треугольнику БЦД.
Поскольку четырехугольник АБЦД является параллелограммом, то каждые две параллельные стороны и каждые два противолежащщих угла равны. одна сторона у данных треугольников общая, а вторая по заданию равна. По признаку подобия треугольников - эти треугольники равны по двум сторонам и углу. Таким образом эти треугольники равны по признаку подобия и равным сторонам.
Дано:

Решение:
а) ВО ⊥ МО, ВО ⊥ АО, следовательно, ВО ⊥ пл. МАО.
б) Т.к. ВО⊥пл. МАО, то ВО⊥ОМ. Что и требовалось доказать.
Углы, на которые делит диагональ, соответственно 40 и 50
Тогда один из углов при пересечении=180-40-40=100
другой угол =180-50-50 = 80
Все внешние углы в сумме равны 360 градусов, значит.
Угол 3 = 360 - (угол 1 + угол 2) = 360-(107+133)=120