Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун, Плутон
Данный многогранник является тоже призмой только треугольной , у которой площадь основания в шесть раз меньше шестиугольной призмы, т. е. 15/6=2.5. тогда объем искомой будет равен 2,5*10=25.
.
Task/26376882
--------------------
Пусть O центр основания цилиндра ,R радиус основания цилиндра ,
H высота .
Sбок =2πR*H ( принимаем → цилиндр прямой) .<span>
Сечение , которое параллельно оси цилиндра , прямоугольник ;
</span>Sсеч = AB*H , где AB хорда , причем если ∠ AOB =α =60° , то
AB = R * * * ΔAOB _равносторонний * * *
* * * общем случае AB =2Rsin(α/2) * * *
Sсеч = R*H
Sбок =2πR*H =2π*Sсеч =2π*12√3 =24√3 π (см²) .
1 угол x, второй тогда будет 5x, а сумма смежных углов составляет 180°
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30°
первый угол - 30°, второй 5 раз больше, значит 5*30 = 150°
Ответ: 30° и 150°
Сторону основания этой пирамиды найдем из ее объема.
Объем пирамиды находят по формуле
<em>V=Sh:3
</em>Площадь основания данной пирамиды -<u><em> площадь правильного шестиугольника</em></u>- состоит из суммы площадей шести правильных треугольников.
Пусть сторона каждого из них равна <em>а</em>.
Площадь правильного шестиугольника
<em>S = pr = 3a²√3/2</em>, где <em>p</em> − полупериметр шестиугольникa, a<em> r</em>- радиус вписанной в него окружности, или, иначе - апофема правильного шестиугольника (т.е. высота одного из правильных треугольников, составляющих этот шестиугольник).
Так как <u>боковая грань и основание пирамиды образуют <em>угол 45°</em></u>, высота пирамиды равна апофеме шестиугольника в основании пирамиды.
Напомню, что апофемой правильного шестиугольника называют <em><u>перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне.</u></em> (В задачах редко встречается, но такое название есть).
Высота пирамиды и апофема основаниия здесь - <u>катеты равнобедренного прямоугольного треугольника
</u><em>m = h= a√3/2</em>
Следовательно,
<em>V</em>={3a²√3):2}·{a√3):2}:3=9a³:12=<em>3a³:4</em>
162=3a³:4
а³=<em>162·4:3</em>=216
<em>а</em>=<em> ∛216=6 </em><span>
</span>