Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
Sромба = 6 · 12 / 2 = 36 см²
Отношение площади проекции к площади ромба равно косинусу угла между плоскостями:
Sпроекции : Sромба = cos 30°
Sпроекции = Sромба · cos 30° = 36 · √3/2 = 18√3 см²
1) пусть лучи СК и ВМ пересекаются в точке О. Соединим точки А и О.
2) Рассмотри прямоугольные тр-ки АВО и АСО. Они равны по катету (АВ=АС по условию) и гипотенузе (АО - общая). Тогда ВО=ОС.
Рассмотрим прямоугольные тр-ки ДВО и FCO. У них ВО=СО и углы ВОД и FOC равны как вертикальные. Значит эти тр-ки равны, а отсюда следует равенство сторон ВД и CF, ч.т.д.
Около трапеции можно описать окружность только в том случае, если трапеция равнобедренная. Причем эта окружность совпадает с окружностью, описанной около любого треугольника, вершинами которого являются любые три угла трапеции.
Значит надо найти диагональ трапеции. Это будет одна сторона треугольника, другая сторона - 8 см, третья сторона - 10,5 см (12 -9= 3 ; 3:2 =1,5 12 -1,5 = 10,5)
R = abc / 4S
a,b, c стороны треугольника, S - площадь треугольника
Вот и считай
4) Угол САD = 30 Градусов,т.к сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равно половине гипотенузы.
Значит угол D = 180-(90+30)=60 градусов.
1) ВС = 10/2=5,тк она лежит напротив угла в 30 градусов,значит она равна половине гипотенузы.
2)треугольник CDB равнобедренный,т.к. 2 угла при основании равны.
Значит DB = 8
треугольники ADC и BDC равны по 2 признаку( общая сторона и 2 угла равны.)
Значит AD=DB ,а AB =16
5) угол Р = 180-150=30 по св-ву внешнего угла.
PBC = 180-30=60 , а угол СВЕ =90-60=30
Значит СЕ = 9/2,по тому же св-ву стороны служащей напротив угла в 30 градусов.
6) Угол В =180-150=30,Угол А = 180-90-30=60
Угол САА1=60/2=30 т.к. биссектриса АА1 делит угол пополам.
Следовательно СА1 = 20/2=10,по тому же самому признаку стороны , лежащей напротив угла в 30 градусов.
Это всё что я смог сделать)