Пряммую будем искать в виде y=kx+b
из условия перпендикулярности прямых получаем, что угловой коэфициент
Искомая пряммая проходит через точку С(2;6), значит справедливо равенство
y=kx+b;
6=-2*2+b;
из которого
b=6+2*2=6+4=10
значит искомое уравнение y=-2x+10
= 2*корень из 3 /2 + 1 = корень из 3 + 1
Определим координату точки пересечения прямых:
-4x+8=-1/4 x+2
-16x+32=-x+8
15x=32-8
15x=24
x=24/15=1.6
y=-4*1.6+8=1.6
A(1.6; 1.6)
Найдем точку пересечения прямой y=-1/4 x+2 с осью у:
x=0; y=2
B(0; 2)
Найдем точку пересечения прямой y=-16x+32 с осью х:
y=0; x=32/16=2
C(2; 0)
Видно, что площадь искомой фигуры складывается из площади прямоугольника и двух одинаковых треугольников
S=1.6*1.6+1.6(2-1.6)=3,2 (см²)
Ответ: 3,2 см²
так как подкоренное выражение больше либо равно 0, то 1-х (икс надо перенести) так же будет больше либо равно нуля.
значит корень 5-2х≥0
х≤2,5
и х-1≥0, то х≤1
получаем х∈(-∞ ;1]
вроде так