Нехай перша бригада може виконати завдання за x годин, тоді друга за(x+6) годин. За одну годину перша бригада - 1/х, друга бригада - 1/(х+6).
Складемо рівняння
2/(х+6)+5(х+6)+5/х=2/3
21х+15(х+6)=2х(х+6)
21х-15х+90=2х²+12х
х²-12х-45=0
Д=144+180=324
х₁=-3 - не підходить
х₂=15 год перша бригада
15+6=21 (год) - друга бригада
<span>Відповідь. 15 і 21 год. </span>
Это значение аргумента равно (- 17 - 13)/(- 5) = 6
3x-4=-2x+7
5x=11
x=11/5
x=2.2
Нетрудно убедиться, что таких чисел нет. К тому же дискриминант меньше 0 :-)
{x² + 4x + y²<span> = 9
{2x</span>² + 8x + 2y² <span>= 9y
Первое уравнение умножим на (-2) и получим:
</span>{-2x² - 8x - 2y² = - 18
{2x² + 8x + 2y² = 9y
Сложим эти уравнения:
-2х² - 8x *- 2y² + 2x² + 8x + 2y² = -18 +9y
9у - 18 = 0
9у = 18
у = 18 : 9
у = 2
Подставим у = 2 в первое уравнение x² + 4x + y² = 9 и найдём х.
x² + 4x + 2² = 9
х² + 4х + 4 - 9 = 0
х² + 4х - 5 = 0
D = b² - 4ac
D = 4² - 4 · 1 · (-5) = 16 + 20 = 36
√D = √36 = 6
x₁ = (-4+6)/2 = 2/2 = 1
х₁ = 1
x₂ = (-4-6)/2 = -10/2 = - 5
х₂ = - 5
Ответ: (1; 2); (-5; 2)