S(CAB)= bc*sin(A)/2
S(CAD)= bl*sin(A/2)/2
S(BAD)= cl*sin(A/2)/2
S(CAB)=S(CAD)+S(BAD) =>
bc*sin(A)= bl*sin(A/2) + cl*sin(A/2) <=>
l= bc*sin(A)/(b+c)sin(A/2) =2bc*cos(A/2)/(b+c)
Косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе.
АВС - прямоугольный треугольник. Из условия можем сразу найти третью сторону по теореме Пифагора.
АС = sqrt(АВ^2 - BC^2) = sqrt(375^2 - 105^2) = 360.
Теперь можем подставить катет и гипотенузу под формулу косинуса.
cos(a) = 360/375 = 0.96.
Дан равнобедренный треугольник АВС.
Биссектриса угла А делит высоту ВД на отрезки ВО = 10 см и ОД = 6 см.
Обозначим боковые стороны за х, основание - 2у.
По свойству биссектрисы АО из треугольника АВД:
(у/6) = (х/10).
Получаем 5у = 3х, откуда у = (3/5)х.
По Пифагору х² = у² + 16².
Заменим у:
х² = ((3/5)х)² + 16².
(16/25)х² = 16², извлечём корень:
(4/5)х = 16, откуда х = 16*5/4 = 20 см.
Основание равно 2*(3/5)*20 = 24 см.
Ответ: АВ = ВС = 20 см, АС = 24 см.
Ответ:линия будет пересекать окружность
Объяснение:
Пусть угол А=х, тогда угол В=х+60 и угол С=2х
х+х+60+х+2х=180
4х+60=180
4х=120
х=30-угол А
угол В=90
угол С=60