<span>Докажите,что а || b,если:
а)угол 2 = углу 6;
б)угол 3= углу 5;
в)угол 4 + угол 5=180 градусов;
г)угол 7 = углу 8=90 градусов.
</span>
Обозначим центр вписанной окружности как O. Cторона AB перпендикулярна OG (касается окружности), треугольники AGО и BGО - прямоугольные. Треугольник AOB прямоугольный, т.к. диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
AG = 8
BG = 2
AB = 8+2 = 10
OА = a
OB = b
OG = r
a² + b² = 100
a² = r² + 64
b² = r² + 4
Сложим уравнения:
a² + b² = 2r² + 68
r =
= 4
Рисунок с решением на картинке
основания трапеции равны 16 и 30 см
Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на противоположную сторону .
значит угол КТР = МТР = 90°, т.е. прямой .
таким образом треуг КРТ и треуг МРТ - прямоугольные. дальше находим катет КТ в треуг КРТ и катет МТ в треуг МРТ по теореме Пифагора :
а²+b² = c² .
КТ² = КР² - РТ²
КТ² = √17² - 4²
КТ²= 17 - 16
КТ = √1
КТ = 1 .
МТ²= МР² - РТ²
МТ²= (4√17)² - 4²
МТ²= 16×17 - 16
МТ²= 256
МТ= √256
МТ= 16 .
КМ = КТ + МТ = 1 + 16 = 17 .
Ответ:
Объяснение:
1) 180-120=60° (второй угол четырехугольника).
2)180-60-90=30° (из Δ )
3) 90-30=60°