это классический прямоугольный треугольник
4:3:5
1,2дм:0,9дм:1,5 дм
Т.к. ∠A+∠B+∠C=180° и ∠B<90°, то ∠A+∠C>90°
Допустим, BM<0.5AC, т.е. ВМ<АМ и ВМ<СМ.
тогда по теореме (напротив большей стороны лежит больший угол)
∠BAM<∠ABM и ∠BCM<∠CBM, сложим,
∠BAM+∠BCM<∠ABM+∠CBM, т.е.
в треугольнике АВС ∠B>∠A+∠C, т.е. ∠B>90°, что противоречит условию, следовательно, ВМ>0.5AC.
Дано.
прямая a
A∉a
C∉a
B∈a
D∈a
AB и CD перпендикуляры к a
Док-ть: угол ABD=углу CDB
Найти: угол ABC, если угол ADB=44⁰
Док-во:
Рассмотрим угол ABD. A∉a, B∈a, D∈a и AB перпендикуляр ⇒ угол ABD = 90⁰
Рассмотрим угол CDB. C∉a, B∈a, D∈a и CD перпендикуляр ⇒ угол CDB = 90⁰
Значит угол ABD = углу CDB = 90⁰ ч.т.д.
Решение:
угол ABC = угол ABD + угол DBC
угол ADB = углу DBC = 44⁰ - накрест лежащие
угол ABC = 90⁰+44⁰ = 134⁰
Проекция ОС на плоскость АВС равна О1С = ОС*cos60 = 10*0.5 = 5 см. Отсюда сторона
см.
Высота параллелепипеда равна двум отрезкам ОО1:
АА1 = 2*(ОС*sin 60°) = 2*(10*(√3/2)) = 10√3 см.
Ответ: объём равен: V = 4*6*10√3 = 240√3 = <span>
<span>
415.6922 см</span></span>
³.
<span>Пусть сторона ромба=х. По т.косинусов: 110.25=x^2+x^2-2*x*x*cos60
Найдите "х" и умножьте на 4
или
Т.к. в тр-нике АВС угол В=60 град., то сторона=АС=10,5см.</span>