Задача 1. Ответ 15 градусов. Решение Пусть меньший острый угол равен х, тогда второй острый угол равен 5х. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике =90градусов, поэтому х+5х=90, 6х=90, х=90:6=15 градусов
задача 2. часть схемы называется анализом.
задача 3. ответ 30 градусов. Решение если катет в 2 раза меньше гипотенузы, то он лежит против угла в 30 градусов, а так как 2 в 2 раза меньше одного, то катет равный 1 лежит против угла 30 градусов
1). a=3, b=6, c=8
a+c=3+8=11
2). m+n=22
3). 22:11=2, k=2- коэффициент подобия
4). 6*2=12
f=12
ответ: средняя по величине сторона подобного треугольника = 12
3 см + 4 см =7 см
12 см - 7 см = 5см
1. Величина двугранного угла равна величине ∠АСВ.
ΔАВС - прямоугольный, гипотенуза АС в два раза больше катета АВ, значит ∠АСВ=30°.
Ответ: 30°.
2. Величина двугранного угла равна величине ∠АСВ.
Рассмотрим ΔАВС, АВ=7, АС=3, СВ=5.
По теореме косинусов можно найти ∠АСВ:
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos∠ACB;
7²=3²+5²-2*3*5*cos∠ACB;
49=9+25-30*cos∠ACB;
49=34-30*cos∠ACB;
30*cos∠ACB=34-49;
30*cos∠ACB=-15;
cos∠ACB=-15/30;
cos∠ACB=-1/2;
∠ACB=120°.
Ответ: 120°.