<em>S= a*a *sin 30</em>
<em>S= pr, p= (a+a+a+a)/2=2a, S=2ar</em>
<em>0.5a²=2ar</em>
<em>0.5a²=6a</em>
<em>a²=12a</em>
<em>a²-12a=0</em>
<em>a(a-12)=0</em>
<em>a=0 a=12</em>
<em>S= 12*12*0.5=72</em>
Отношение длины стороны к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности.
a / sinα = 2R
2R = 8 / (1/2) = 16
R = 8 см
∠A+ ∠B+ ∠C= 180° (по свойству треугольника), ∠A= 83°, ∠B= 56°, значит ∠C= 180°- ∠A- ∠B= 180°- 83°- 56°= 41°
Ответ: ∠С= 41°
1)
По теореме косинусов:
2)
Гипотенуза вписанного в окружность прямоугольного треугольника является диаметром этой окружности.