BC=98÷2=47 (как катет лежащий против угла в 30°) ,AC=√(98²-49²)≈84,87(по теореме Пифагора) BH=84,87÷2≈42,435(катет - против 30°)
Как мы знаем по теореме пифагора, Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Допустим, гипотенуза AB, катеты AC(известный) и CB(неизвестный)
Тогда по формуле будет:
Подставим известные значения:
Теперь просто решаем, и получаем, что неизвестный катет BC = 6 сантиметрам.
Чертеж нарисуйте, х и у катеты, проекция х равна 9, у 16
получим систему уравнений:
x^2 + y^2 = (16+9)^2
x^2 - 9^2 = y^2 - 16^2
x = 5√10, легко показать, что это меньший катет
<em>Если диагонали выпуклого четырехугольника равны d1 и d2 и образуют угол α, то </em>
<em>площадь четырехугольника равна:</em>
<em></em>
<em>S=½·d1·d2 sin α</em>
S=½·8·10· sin (45°)=½·80·√2):2=20√2 см
----------------------------------
Рисунок во вложении поясняет это правило, следующее из формулы площади параллелограмма.
CosC=0.8
cosC=BC/FC
⇒ВС/АВ=0,8/1
ВС=АС*0,8
пусть АС - х, тогда ВС - 0,8х
по т. пифагора найдем гипотенузу:
x^2=24^2+(0.8x)^2
0.64x^2-x^2=-576
-0.36x^2=-576
x^2=1600
x=40