Решения в фотографиях................
Т.к. дан прямоугольник, следовательно, в нем все углы прямые...
биссектриса разделит прямой угол на два равных угла по 45°
рассмотрев получившийся ΔAPD, увидим, что ∠APD=45° тоже)))
обозначив за (х) отрезок АР, составим уравнение,
вспомнив, что периметр ---это сумма всех сторон,
а противоположные стороны у прямоугольника равны...
Ответ: 4.5 и 31.5
ПРОВЕРКА: 4.5+4.5+31.5+31.5 = 9+63 = 72
Стороны оснований прямого параллелепипеда равны 6 и 8 см, а угол между ними 60°. Если площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 140, то чему равен его объем?
РЕШЕНИЕ:
• Рассмотрим параллелограмм АВСD:
Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:
где а и b - стороны параллелограмма, а - угол между сторонами а и b
S abcd = AB • AD • sin60° = 6 • 8 • V3/2 = 24V3 см^2
• Площадь боковой поверхности прямой призмы вычисляется по формуле:
S бок. = P осн. • h = P abcd • AA1
AA1 = S бок / Р abcd
• Обьём прямой призмы равен:
V = S осн. • h = S abcd • AA1 = S abcd • S бок. / Р abcd = 24V3 • 140 / 28 = 24V3 • 5 = 120V3 см^3
ОТВЕТ: 120V3 см^3
Потеореме Пифагора l=корень квадратный из(12^2+5^2)=13
Если трапеция описана около окружности, то суммы противоположных сторон равны. Сумма боковых сторон 10+12=22, значит и сумма оснований равна 22 см. А средняя линия равна половине суммы. 22/2=11 см - длина средней линии.