(1/10)^(lg5-2)=10^(2-lg5)=10^(lg100-lg5)=10^lg(100/5)=10^lg20=20.
Да, обратите внимание, для первой дроби а=1, b=5. Т. е. первое дробное выражение запишем как
(1/1-1/5)*1/(5-1)=(1/1-1/5)*1/4.
Обратите внимание, что вторую и все последующие дроби нужно записать также. Имеем (я добавлю для наглядности третью дробь, её можно не писать) :
(1/1-1/5)*1/4+(1/5-1/9)*1/4+(1/9-1/13)*1/4 +... +(1/(4n-3)-1/(4n+1))*1/4=[вынесем 1/4 за скобки и можно увидеть, что начиная со второй дроби и заканчивая предпоследний сумма будет 0]=(1/1-1/(4n+1)*1/4=(4n/(4n+1))*1/4=n/(4n+1)
Масса 1-го cплава х кг, содержит 0,1х кг меди
Масса 2-го сплава (х+70) кг, содержит 0,3(х+70) кг меди.
Общая масса двух сплавов = х+(х+70)=2х+70 кг,меди здесь будет 0,25(2х+70) кг
Приравняем количество меди в сплавах:
0,1х+0,3(х+70)=0,25(2х+70)
Умножим на 100, чтобы освободиться от дробей
10х+30х+2100=50х+1750
10х=350
х=35
Масса полученного сплава 2х+70=2*35+70=70+70=140