будем искать решение в виде y=e^kx
e^kx(k^2-7k-10)=0
k^2-7k-10=0
k=(7+-sqrt(89))/2
y=C1*e^(7+sqrt(89))/2+c2*e^(7-sqrt(89))/2
<span>sin5x - sin3x = 2 sin(5x-3x)/2 * cos(5x+3x)/2=2 sin4x cos4x</span>
Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Выразив время, составим уравнение:
72/(х–2)–56/(х+2)=1
(72х+144–56х+112)/(х–2)(х+2)=1
(16х+256)/(х^2–4)=1
16х+256=х^2–4
х^2–4–16х–256=0
х^2–16х–260=0
Д=/256–4•1•(-260)=/1296=36
х1=(16+36)/2=26
х2=(16–36)/2=–10 (не может являться решением)
Ответ: собственная скорость теплохода 26км/ч