..............................
очевидно равенство выполняется когда
, то есть решение
Так же вторым неравенством , при
получим
Ответ
1)1,11334079845
2)1,32682789634
3)0,76604444311
4)0,64278760968
Сторона квадрата-Х
тогда одна сторона прямоугольника-2Х,
вторая сторона-2Х-1
площадь прямоугольника=2х(2х-1)
площадь квадрата-х^2
по условию задачи2х(2х-1)-x^2=214x^2-2x-x^2-21=03x^2-2x-21=0
D=8x1=(1+8)/3<span>x1=3</span>
Заданную функцию надо преобразовать, раскрыв скобки.
g(x) = x² - 7x +3x - 21 = x² -4x - 21.
Производная равна 2х - 4, приравняв 0, найдём критические точки:
2х - 4 = 0
х = 4/2 = 2 у = 4-8-21 = -25.
Так как график исследуемой функции - парабола с ветвями вверх (коэффициент перед х² положителен), то найденная критическая точка - минимум функции,
Можно это же определить более классическим способом - исследовать поведение производной вблизи критической точки:
х = 1 y' = 2*1 - 4 = -2,
x = 3 y' = 2*3 - 4 = 2.
Производная переходит с минуса на плюс - это признак минимума.