т.к. трапеция равнобедренная, то угол А= углу Д=45 градусов, угол А = углу Д - односторонние.
В 3 будет 40° т.к треугольник опирается на диаметр и он равен 90° ,180°-(90°+50°)=40°
А в 5 будет 80° т.к сумма противоположных углов 180
Решить треугольник - найти его характеристики по уже заданным условиям. Значит, нам надо найти угол BCD и стороны BD и CD
Сумма всех углов треугольника равна 180° => угол BCD = 180° - (45° + 60°) = 180° - 105° = 75°
По теореме синусов найдём сторону CD:
(BC)/(sinCDB) = (CD)/(sinCBD);
(√3)/(√3/2) = (CD)/(√2/2);
CD = (√3 * √2/2)/(√3/2) = √3 * √2/2 * 2/√3 = √2 см
По той же теореме синусов найдём и BD:
(BC)/(sinCDB) = (BD)/(sinBCD);
(√3)/(√3/2) = (BD)/0.9659;
BD = (√3 * 0.9659)/(√3/2) = √3 * 0.9659 * 2/√3 = 2 * 0.9659 = 1.9318 ≈ 2 см
Ответ: угол BCD = 75°; BD = 2 см; CD = √2 см
Т.к. ВС||АD, AC является секущей, то <САD=<BCA как внутренние накрест лежашие.
Получается ΔАВС=ΔАСD по первому признаку ( по стороне и прилежащим 2 углам - АС -общая, <САD=<BCA, <BAC=<ACD=90)
Площадь поверхности шара=4p*r^2
Объём шара=4/3*p*r^3
r=1/2*d=1/2*24=12 см
S поверхности=4p*12^2=4p*144=1809.56 см2
V шара=4/3*p*12^3=4/3*p*1728=7238.23 см3