Трепугольник АВС, уголС=90, АС=10, ВС/АС=tg углаА, tg углаА=sinA/корень(1-sinA в квадрате)=(12/13) / корень(1-12/13)=(12/13) / (5/13)=12/5, ВС=АС*tg А=10*12/5=24
Острый угол пересечения высот равен острому углу параллелограмма
Угол КВН=60 градусов , значит и угол А равен 60 градусов .
Треугольник АВК прямоугольный , значит
sin A=BK/AB
√3/2=2√3/AB
AB=4 , значит и CD=4
S=CD·BH=4·5=20
Ответ 20
Рисунок во вложении
ΔАВС подобен ΔВРК; АВ/ВР=СВ/ВК; ∠В - общий.
⇒ ∠А=∠ВРК=60°; ∠С=∠ВКР=180-(60+70)=50°.
ВС=√(17²-15²)=√(289-225)=√64=8 см.
sinB=AC\AB=15\17
cosB=CB\AB=8\17
tgB=AC\CB=15\8
Сумма углов трапеции равна 360 градусов.
a + b + c + d = 360
b + c = 128 + 115 = 243
a + d = 360 - 243 = 117 градусов.