29-36sin²(x-2)-36cos(x-2)=0
используем формулу sin²+cos²=1 или sin²=1-cos²
29-36(1-cos²(x-2))-36cos(x-2)=0
видно, что все свелось к cos(x-2), поэтому сделаем замену
y=cos(x-2) и -1≤y≤1
29-36(1-y²)-36y=0
29-36+36y²-36y=0
36y²-36y-7=0
D=36²+4*36*7=2304
√D=48
y₁=(36-48)/72=-12/72=-1/6
y₂=(36+48)/72=84/72>1 отпадает
итак, получаем
cos(x-2)=-1/6
x-2=+-arccos(-1/6)+2πn, n=0,+-1,+-2...
x=2+-arccos(-1/6)+2πn
Y = x² - 6x + 5
y = x² - 6x + 9 - 4
y = (x - 3)² - 4
Строим сначала график функции y = x².
Таблица точек:
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y 9 4 1 0 1 4 9
Затем переносим график функции y = x² на 3 ед. вправо и на 4 ед. вниз.
График функции y = x² оранжевого цвета, график функции y = (x - 3)² - 4 красного цвета.
y = (x - 3)² - 4
(x - 3)² ≥ 0 при любых x, поэтому наименьшее значение будет при x = 3 и оно равно 0 - 4 = -4
Ответ: ymin = -4.
1)t∈(-2π/3 + 2πN ; -π/3 + 2πN] ∪ [π/3 + 2πN ; 2π/3 + 2πN]
2)t∈[-π/3 + 2πN ; π/3 + 2πN] ∪ t∈[2π/3 + 2πN ; 4π/3 + 2πN]
ОДЗ х≠6; х≠-6 ;х≠0
12-х 3 6
----------- + --------- = ----------------
х(х+6) х(х-6) (х+6)(х-6)
(12-х)(х-6) + 3(х+6) 6х
----------------------------- = ----------------
х(х+6)(х-6) х(х+6)(х-6)
(12-х)(х-6) + 3(х+6) = 6х
12х-х²-72+6х+3х+18-6х=0
-х²+15х-54=0
х²-15х+54=0
D=225-216=9
x₁=(15+3):2=9
х₂=(15-3):2=6 не подходит под ОДЗ
Ответ:
1.треугольникADC=ABC по 2 сторонам и углу (АС общая АD=AB по условию угол 1 =углу 2)
Из этого следует если треуголники равны то и соответствующие элементы равны
уголABC= ADC=108 УГОЛ ACB=ACD=32