<span>task/24711382
Известно ,что 1,4<x<2,1,и 3,5<y<4,2. Оцените значение выражения.:
----------
a) 4x+2y
</span>1,4<x<2,1⇒4*<span>1,4< 4*x < 4*2,1 </span>⇔5,6 < 4x < 8,4
3,5<y<4,2⇒2*<span>3,5< 2*y < 2*4,2 </span><span>⇔7 <2y < 8,4
</span> 5,6+7 <4x+2y < 8,4+8,4⇔ 12,6 <4x+2y < 16,8
---
б) -3xy
1,4*3,5 < xy < 2,1*4,2 ⇔4,9 <xy< 8,82 ⇒ -3*4,9> -3xy > -3*8,82
-26,46 < -3xy < -14,7
---
в) -0,5x +0,2y
-0,5*<span>1,4 > -0,5x> -0,5*2,1 </span><span>⇔ -1,05 < -0,5x < -0,7
</span><span>0,2*3,5< 0,2*y< 0,2*4,2 </span><span>⇔ 0,7 < 0,2y < 0,84
</span>-1,05 +0,7 < -0,5x +<span> 0,2y</span> < -0,7+0,84 ⇔ -0,35 < <span> -0,5x +</span> 0,2y<span> < 0,14
</span>г) 1/x -1/y
1,4<x<2,1 ⇒ 1/2,1 < 1/x < 1/1,4
3,5<y<4,2⇒ 1/4,2 < 1/y < 1/3,5 ⇔ -1/3,5 < -1/y < -1/4,2
1/2,1 -1/3,5 < 1/x -1/y < 1/1,4 - 1/4,2 ⇔ 2/15 < <span>1/x -1/y < 10/21
</span>арифметику стоит проверить
б) х - 2у = 2; 2ху = 3
х = 2 + 2у; 2у · (2 + 2у) = 3
4у² + 4у - 3 = 0
D = 16 + 48 = 64 √D = 8
у1 = (- 4 - 8)/8 = -1,5; у2 = (-4 + 8)/8 = 0,5
х1 = 2 + 2 · (-1,5) = -1; х2 = 2 + 2 · 0,5 = 3
Ответ: (-1; -1,5) и (3; 0,5)
г) 4у - х = 1; 2ху = 1;
х = 4у - 1 ; 2у · (4у - 1) = 1
8у² - 2у - 1 = 0
D = 4 + 32 = 36 √D = 6
у1 = (2 - 6)/16 = -0,25; у2 = (2 + 6)/16 = 0,5;
х1 = 4 · (-0,25) - 1 = -2; х2 = 4 · 0,5 - 1 = 1;
Ответ: (-2; -0,25) и (1; 0,5)
б) 3х - у = -10; х² + у = 10
сложим уравнения почленно
х² + 3х = 0
х(х + 3) = 0
х1 = 0; х2 = -3;
у = 3х + 10
у1 = 3 · 0 + 10 = 10; у2 = 3 · (-3) + 10 = 1;
Ответ: (0: 10) и (-3; 1)