1)(180-30):2=75
3)<N=75
<B=180-(75+75)=30
<CBA=30 они равны как вертикальные
5)<С=40
<B=180-(40+40)=100
<CBA=100:2=50 тк BA медиана и биссектриса
8)<D=70
<B=180-(70+70)=40
<CBA=40 они вертикальные и равны
Трапеция АВСД, АВ=2корень15, АД = 8, ВС = 5. Найти АС
Из теоремы косинусов:
- для треуг-ка АВС: АС^2=АВ^2+BC^2-2*АВ*ВС*cosB (1)
- для треуг-ка АСД то же самое, но учитываем, что:
СД=АВ, уголД=180-уголВ, cos(180-B)=-cosB
Получаем АС^2=АВ^2+АД^2+2*АВ*АД*cosB (2)
Приравниваем правые части уравнений (1) и (2), получаем, что cosB=-3/(4*корень из15)
Подставим в (1). Тогда АС^2=100, АС=10
26:2=13 длина отрезков АД и Д В. 13:2=6,5 длина ДК и КВ.
Если AB=CD, то трапеция - равнобедренная, и у нее углы при основании равны
2+163=165°=∠ADC=∠BAD
Сумма углов треугольника = 180°
180-165-2=13°
∠ABD=13°