Сфера вписана в правильную пирамиду, значит основание высоты лежит в центре вписанной в основание окружности. r₀=ВМ.
Радиус сферы - отрезки КО и МО. r₁=КО=МО.
Прямоугольные треугольники РКО и РМО равны, так как КО=МО и РО - общая сторона.
По условию РК - радиус вписанной в боковую грань окружности.
В тр-ках АВЕ и АВС радиусы вписанных окружностей равны, АВ - общая сторона, оба треугольника равнобедренные, значит треугольники равны.
В пирамиде ЕАВС боковые грани равны основанию, следовательно их площади равны, значит площадь полной поверхности пирамиды:
Sполн=4Sосн=4·6.2=24.8 (ед²) - это ответ.
Можно, так как суммы противолежащих углов будут равны. 2+4=3+3. (по признаку описанной около четырехугольника окружности)
Α° - половина угла при основании
2α° - угол при основании
Биссектриса разбивает равнобедренный треугольник на два треугольника с углами
Первый треугольник
α° + 2α°+ 150° = 180°
3α° = 30°
α = 10°
2α° = 20° - угол при основании
В равнобедренном треугольнике углы при основании =20°, тогда
180°- 20° - 20° = 140° - третий угол
Ответ: 20°, 20°, 140<span>°</span>