Смотрите рисунок. Нахождение стороны квадрата сводится к нахождению диаметра окружности. О-центр окружности. АК её диаметр. ОМ - перпендикуляр на АВ. АО и ВО - радиусы окружности. Значит ΔВАО - равнобедренный. В таком треугольнике перпендикуляр, опушенный из угла при равных сторонах является, так же и медианой. Значит ВМ = АМ = АВ/2 = 12√3+2 = 6√3 см. <ОАМ = 30 градусов. Значит МО = АО/2. Примем АО= R. Следовательно МО = R/2. Gо теореме Пифагора имеем АМ²+ОМ² = АО². Или (6√3)² +(R/2)² = R². Или 36*3 + R²/4 = R². Приведя к общему знаменателю имеем. 36*12 = 3R². Или 12*12=R². Отсюда R = 12 см.
Сторона квадрата, описанного вокруг этой окружности, равна её диаметру = 2R = 2*12 = 24 см.
Итак, пусть угол ВСА = 30, а ВАС=50.
Получается следующее: угол В=100.
<em>Почему?</em> Потому что в получившимся треу-ке АВС сумма всех углов равна 180, а у нас уже есть 50 и 30, т.е. 80, так и получаем 180-80=100.
А дальше получаем, что угол ADC тоже равен 100.
<em> Почему?</em> А вот почему. У трапеции 2 стороны параллельны, т.е. ВС и AD, значит угол ВСА=30 и САD=30 как накрест лежащие , та же история с ВАС=50 и АСD=50. Получается та же история, как с треу-ком СDА, т.е. 180-80=100.
S=1/2bh=1/2*AB*CH=1/2*4*7/2=2*7/2=7
Призма прямая ---> сечение - прямоугольник))
одна сторона сечения --высота основания