1) ВC^2=AB^2-AC^2 BC=8, sinA=bc/ab=0,8, cosA=ac/ab=0,6, tgA=bc/ac=8/6
Основание 2х , боковая сторона 3х, но боковых сторон ====две( так как треугольник равнобедренный0
2х+2 *3х=56
8х=56
х=7
2*7=14 см основание
3*7=21 сторона
проверим 2 стороны по 21 см + 14 (основание)= 42+14=56 см перимметр
Первый 3
Второй 2
Третий 4
Четвёртый 2
Пятый 3
Сначала найдем диагональ BD по Пифагору: BD=√(AB²+AD²)=√(15²+36²)=39.
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная из вершины прямого угла, разбивает его на два меньших треугольника, подобных исходному и подобных друг другу.
Треугольники АВD и АОВ подобны, из подобия имеем АВ/BD=AO/AD=ВО/АВ, отсюда
АО=15*36/39=180/13.
ВО=15*15/39=75/13.
Из подобия треугольников АОВ и ВСО имеем: ВС/AВ=ВO/АО, отсюда ВС=ВО*АВ/АО= 6,25.
В прямоугольном треугольнике СНD по Пифагору имеем:
СD=√(AB²+(AD-ВС)²)=√(15²+29,75²)≈33,32.
Из подобия треугольников ВОС и АОО имеем: ВС/AD=ВO/OD, отсюда OD=ВО*АD/BC= 432/13.
Значит диагонали делятся в отношении
ВО/OD=(75/13)/(432/13)=75/432=25/144.
Ответ: диагонали делятся в отношении 25/144, ВС=6,25 СD=≈33,32.
P.S. За "кошмарные" числа ответственность на составителе задачи.
Угол между скрещивающимися прямыми --это угол между прямыми, параллельными данным и лежащими в одной плоскости...
т.е. достаточно из точки О провести прямую, параллельную МС
получился угол = arccos(√0.4)
если в градусах -- то почти 50° (смотря какая точность вычислений требуется))
получился равнобедренный треугольник ЕОТ с основанием ОЕ
ЕТ=ОТ