4. Радиус вписанной окружности: r=S/p, где р - полупериметр. p=(17+17+16)/2=25.
Площадь по формуле Герона:
S=√(25(25-17)(25-17)(25-16))=120 см².
r=120/25=4.8 см.
5. В тр-ке АВД ВД²=АВ²-АД²=17²-8²=225.
ВД=15.
ВМ=ВД-МД=15-6=9.
В тр-ке АМД АМ²=АД²+МД²=8²+6²=100,
АМ=10.
В тр-ке АВМ полупериметр р=(17+10+9)/2=18.
S(АВМ)=√(18(18-17)(18-10)(18-9))=36.
Тр-ки АВМ и АКМ подобны так как ∠АКМ=∠ВМА и ∠А для них общий.
Коэффициент подобия сторон этих тр-ков: k=АВ/АМ=17/10=1.7,
Отношение площадей S(АВМ)/S(АКМ)=k² ⇒⇒ S(АКМ)=S(АВМ)/k².
S(АКМ)=36/1.7²≈12.46 (ед²) - это ответ.
1.Тупой угол в тр. только один. В равнобедр. тр. - < B 2.< A = < B 3. HC = 1 из тр. АСН по т. Пифагора 4.sinACB = sinCAH = CH/AC = 1/4
АР/РВ=5/2=5х/2х, АР=5х, РВ=2х, АВ=6=АР-РВ=5х-2х=3х, 6=3х, х=2, РВ=2*2=4.
Проводим радиусы ОА=ОВ=5, треугольник АВО равнобедренный.
Проводим высоту ОН на АВ=медиане, АН=НВ=1/2АВ=6/2=3, треугольник ОНВ прямоугольный, ОН=корень(ОВ в квадрате-НВ в квадрате)=корень(25-9)=4, треугольник ОНР прямоугольный, НР=НВ+РВ=3+4=7, ОР=корень(НР в квадрате+ОН в квадрате)=корень(49+16)=корень65
DB₁ - диагональ прямоугольного параллелепипеда
теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
измерения прямоугольного параллелепипеда - длины ребер, выходящих из одной вершины
DB₁²= AB²+AD²+AA₁²
DB₁²=7²+7²+1²
DB₁²=50
ΔАВС, медианы АЕ=9 и СД=5 пересекаются в точке О.
Согласно свойств медиан треугольника -медианы треугольника пересекаются в <span>одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от </span><span>вершины.
Значит АО/ОЕ=2/1, ОЕ=АО/2
АЕ=АО+ОЕ=АО+АО/2=3АО/2,
АО=2АЕ/3=2*9/3=6
Найдем площадь </span>ΔАСД, в котором АО является высотой (с-но условия):
Sасд=АО*СД/2=6*5/2=15
Т.к. медиана разбивает треугольник на 2 треугольника одинаковой площади, то площадь ΔАВС равна:
Sавс=2Sасд=2*15=30