2) у=х-3
х*х-3х+9=13
х*х-3х-4=0
По теореме Виета х1=-1 х2=4
у1=-4 у2=1
Ответ: 2 решения (-1,-4) и (4,1)
4) у=х-4
х*х-11х+44=26
х*х-11х+18=0
по теореме Виета х1=2 х2=9
у1=-2 у2=5
Ответ: два решения (2,-2), (9,5)
Вот...........................
(a-1)*(3^x)² -(2a-1)*(3^x) -1 =0 ;
Если a-1 =0 ⇔ a=1 получается -(3^x +1) = 0 которое не имеет решения.
a ≠ 1 _квадратное уравнение относительно 3^x , замена t =3^x
(a-1)t² -(2a-1)t -1 =0 ; это ур-е должно иметь 2 положительных корней.
для этого необходимо и достаточно выполнение :
{ D >0 ; t₁*t₂ > 0 ; t₁ +t₂ > 0 .
{ (2a-1)² + 4*(a-1) >0 ; -1/(a-1) >0 ; (2a -1)/(a-1) >0 .
{ (2a-1)² + 4*(a-1) >0 ;1/(a-1) < 0 ; 2(a -1/2)/(a-1) >0 .
{ 4a² -3 >0 ; a<1; 2(a-1/2)(a-1) >0 * * * a/b> 0 ⇔ab>0 b≠0 * * *
{ a ∈(-∞; -(√3)/2 ) U (√3)/2 ;∞) ; a<1 ; a∈(-∞;1/2) U (1; ∞) ⇒a∈ -(∞; -(√3)/2 ).
ответ: a∈ -(∞; -(√3)/2 ).
*******************
(a-1)t² -(2a-1)t -1 =0 ⇔ t² - ( (2a -1)/(a-1) )* t -1/(a-1) =0 ;
t₁*t₂ = -1/(a-1) b
t₁ +t₂ =(2a -1)/(a-1) ..
*******************
1) Первый: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны сторонам и углу другого, такие тр. равны.
2-й: если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соотвественно равны стороне и прилежащим к ней углам другого, такие тр. рав.
3-й: если все три стороны одного треугольника равны сторонам другого, такие тр. р.
2) Равнобедренный треугольник - треугольник, в котором равны две стороны (боковые) и углы при основании (основание - это третья сторона в таком треугольнике.)
3)Углы при основании равны.
4) Медиана - прямая, проведенная из вершины треугольника к середине противоположной ей стороны.
5)Биссектриса - прямая, проведенная из вершины треугольника к противолежащей стороне.
6)Высота - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противолежащей стороне.
7)Медиана в равнобедр. треугольнике является высотой и биссектрисой.