Х+3х=180* 4х=180* х=45* 3х=180*-45*=135* В ромбе 2 угла по 45* и 2 угла по 135*
Тело вращения здесь - это два одинаковых круговых конуса с общим основанием. Радиус основания и высоту конуса находим из ромба
радиус=5*синус30=2,5корень из 3
высота=5*синус60=2,5
объем (одного конуса)=1/3*пи эр квадрат*высота=1/3*пи*6,25*3*2,5=15,625*пи
общий объем=15,625*2=31,25*пи
Отрезки ВД и KL находятся в диагональном сечении куба.
Точка F находится продолжением отрезков ВД и KL до их пересечения. Диагональ ВД = а√2.<span>
Разность высот точек </span><span> K и L равна </span>Δ = <span>BK-DL = (3/4)a-a/3 = 5a/12.
Составим пропорцию: </span>Δ/ВД = КВ/В<span>F.
</span>Отсюда ВF =( ВД*КВ)/Δ =( а√2*(3/4)а) / (<span>5a/12) = 9</span>√2а / 5.<span>
</span>
Треугольник АВС, АВ=ВС, ВД-биссектриса=медиана=высота, АД=ДС=1/2АС, ВД+АС=14, АС=14-ВД, АД=ВС=(14-ВД)/2, ДЕ-высота на АВ, АЕ/ВЕ=4/9=4х/9х, ДЕ=корень(АЕ*ВЕ)=корень(4х*9х)=6х, треугольник АЕД подобен треугольнику ВЕД ,как прямоуголдьные по острому углу (угол А=угол ВДЕ), ВД/АД=ВЕ/ДЕ, ВД/((14-ВД)/2)=9х/6х, 12ВД=126-9ВД, 21ВД=126, ВД=6, АС=14-6=8, АД=ДС=8/2=4, треугольник АВД, АВ=ВС=корень(ВД в квадрате+АД в квадрате)=корень(36+16)=2*корень13, периметр=2*2*корень13+8=4*корень13+8.
AB - общая, AD=AC, BD=BC, =>
треугольники ABC и ABD равны по третьему признаку (по трем сторонам) => ∠CAB=∠DAB => AB - биссектриса ∠CAD по определению.