Пусть дан треугольник ABC, у которого ∠A -тупой, CF и BE - его высоты, проведенные к сторонам AB и AC соответственно, и пусть продолжения этих высот пересекаются в точке D. Т.к. угол А - тупой, то D лежит вне ABC.
Тогда ∠CAB=180°-∠CAF. Но ∠CAF=∠CDE, т.к. треугольники CAF и CDE - прямоугольные с общим углом С, т.е. ∠CAB=180°-∠CDE. Значит sin(∠CAB)=sin(180°-∠CDE)=sin(∠CDE)=sin(∠CDB). По теореме синусов радиус окружности, описанной около ABC, равен BC/(2sin(∠CAB)), а радиус окружности, описанной около CDB равен BC/(2sin(∠CDB)). В силу равенства синусов, получаем равенство радиусов этих окружностей, что и требовалось.
Площадь параллелограмма находится по формуле: S = a * h, где a - основание, а h - высота проведенная к основанию.
ΔABH - прямоугольный, т. к. ВН - высота. По свойству прямоугольного треугольника (Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 30°, то сторона, лежащая против этого угла равна половине гипотенузы) сторона ВА = ВН * 2 = 10 * 2 = 20 см. Высота известна СМ = 20 см, найдем площадь: S = АВ * СМ = 20 * 20 = 400 см²
Периметр прямоугольника равен 2*(а+b), где a и b - его противоположные стороны.
<A=30°, из соотношения в прям-ом тр-ке
cos<A=AC/AB следует, что
AB=AC/cos30°=10√3:√3/2=20
Ответ:
смотри, все очень просто. Такое свойство есть у параллелограмма(фигура на твоем чертеже). Они(углы) равны потому, что стороны параллелограмма параллельны между собой...Это значит, что АВ параллельно СД( секущие ВС и АД) при этом АД параллельно ВС(секущие АВ и СД)- значит углы равны по двум свойствам:
1) поверхностно-свойство параллелограмма
2) накрест лежащие
P.S надеюсь понятно объяснила)
Объяснение: