Вот решение, попробуйте разобраться. :)
Если повернуть фигуру вместе с точкой M на 60° вокруг центра окружности, то точка M перейдет в точку N, лежащую уже на дуге BC (треугольник при этом перейдет сам в себя). Ясно, что NB = MA, NC = MB.
Поэтому MBNC - равнобедренная трапеция (то есть MC II BN); (внимание, это предложение и есть, собственно, решение задачи)
Поскольку угол этой трапеции при основании MC равен 60° независимо от положения точки M (это вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°), проекции равных боковых сторон MB и NC на основание MC равны их половинам, откуда и следует, что основание MC равно сумме второго основания NB = MA и боковой стороны NC = MB;
то есть MC = MA + MB
Углы при основании равнв отсюда 180 - 42×2= 96
Расстояние между апофемами смежных боковых граней равно половине диагонали квадрата основания, то есть а√2/2.
Получаем треугольник с двумя равными сторонами и углом между ними в 60 градусов - это равносторонний треугольник.
Поэтому апофема А = а√2/2.
Отсюда находим высоту пирамиды Н:
Н = √(А² - (а/2)²) = √(4А² - а²)/2 = √(4*(а√2/2)² - а²)/2 = √((4*а²*2/4) - а²)/2 = а/2.
Ответ: V = (1/3)HSo = (1/3)*(a/2)*a² = a³/6 куб.ед.
Координаты АВ(5-8;-5-(-1)) АВ(-3;-4)
[АВ]=корень из ((-3)^2 + (-4)^2)=корень из (9+16)=корень из 25=5
МН(-1-(-5);8-5) МН(4;3)
[МН]=корень из 4^2+3^2=корень из (16+9)= корень из 25=5
Раз DK-высота, то угол К автоматически прямой(90 градусов), угол В=45 так как BDC прямоугольный и равнобедренный, и по теореме об углах треугольника он равен (180-90)/2=45, а угол D считается по той же теореме: 180-90-45= 45.
В=45, D=45, K=90