объём четырёхуголний призмы будет равен 2/3 объёма шестиугольной призмы.
Обозначим параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. АВ=6, ВС=13,АА1=8. Плоскость сечения проходит через ВС и точку пересечения диагоналей(центр параллелепипеда). Обозначим её О. Из точки О проведём прямые к стороне основания ОВ и ОС, по условию ВОС лежит в заданной плоскости. Продолжим две пересекающиеся прямые ВО и ОС(диагонали) до их пересечения в т.А1 и Д1. Соединим А1 и В, и Д1 и С. Отрезки А1В и Д1С-проекции диагоналей на боковые грани . То есть в сечении получим прямоугольник А1ВСД1. Одна его сторона ВС другая А1В. А1В=корень из(АВ квадрат+АА1квадрат)=корень из (36+64)=10. Отсюда площадь сечения S= А1В*ВС=10*13=130.
Пусть ВА=12, а АС=6, тогда cosА=АС/АВ=1/2, значит угол равен 60 градусам - больший гол в этом прямоугольном треугольнике
Решим эту задачу, применив теорему косинусов: a2= b2+ c2−2bc ·cos(A);
Где а=DN;b=CD; и c=CN; cosA=cos60*
CD дано по условию и равно 8;
CN также дано по условию и равно 6;
cosA тоже известен равно 1/2;
Остается найти DN; Имеем четырехугольник NDEM у которого стороны DE||NM По условию; а стороны DN||стороне ЕМ так как они равно удалены от точек С и К ромбаCDEK;
Подставляя значения чисел получим:
64+36- 2*8*6/2=100-48=52;
То есть DN^2=52;
DN=\/52=2\/13;
Вычислим периметр фигуры: Р=
(2\/13+8)х2=4\/13+16;
Найдем третий угол в треугольнике, например угол С (А=70, В=58)
С=180-(70+58)=52
Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.
Внешний угол при А=180-7=110
Внешний угол при В=180-58=122
Внешний угол при С=180-52=128