<span>Обозначим М середину А1С1, точку пересечения плоскости сечения и А1В1 - К. </span>
<span><em>Плоскости оснований призмы параллельны.</em><span><em> Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны</em>.</span> </span>⇒ КМ║ВС
Т.М - середина А1С1.
С1В1║СВ, ⇒ КМ║С1В1, является средней линией ∆ А1В1С1 и равна половине С1В1. <em>КМ=2 </em>см. A1M=<em>MC1</em>=A1K=<em>KB1</em>=<em>2</em> см
Грани правильной призмы равны. ⇒
Сечение <u>КМСВ - равнобокая трапеция</u> с боковыми сторонами МС и КВ.
<em>МС²</em>=КВ²=MC1²+CC1²=4+4=<em>8</em>
<span>Высоту <em>МН</em> трапеции найдем из прямоугольного ∆ МСН. </span>
<span><em>В <u>равнобедренной трапеции</u> высота из тупого угла делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований, больший - их полусумме</em>. </span>
<span><em>СН</em>=(ВС=КМ):2=1 см; <em>ВН</em>=(ВС+КМ):2=3 см </span>
<em>МН</em>=√(MC²-CH*)=√(8-1)=√7
<span><em>Площадь трапеции равна произведению длины полусуммы оснований на длину высоты</em>. </span>
S=<em>3•√7</em> см²
Так как авсд - прямогугольник, то все его углы по 90 градусов. Рассмотрим треугольник асд. Угол д=90, угол сад=55, значит угол асд=180-90-55=35.
Угол, лежащий напротив диаметра равен 90°, поэтому угол С=90°
180°-90°-70°=20°
угол В=20°
1/2 дуги АС = углу В
дуга АС = 2*20°=40°
Ответ: дуга АС = 40°
Найдем высоту: h=18/2=9(см)
найдем площадь треугольника: S=1/2h*a, a - сторона треугольника, к которой проведена высота
S=1/2*18*9=81см²