1) 2/3(х+6)=2/3 х+2·6/3=2х/3+4,
2) 0,4(х+2)=0,4х+0,4·2=0,4х+0,8,
3) 4(х+3/4)=4х+4·3/4=4х+3,
4) 1,8(х-5)=1,8х-5·1,8=1,8х-9,
5) 3/8(х+4/5)=3х/8+3/8 · 4/5=3х/8+3/10,
6) 3(х+1,6)=3х+3·1,6=3х+4,8.
Четыре десятых = две патых
1) ........=3х+9-12+3х-х-3=5х - 6
2) ........=3х+15-4+х-х-3х-3=8
3) ........=2х+8-6+3х-х-4=4х - 2
4) ........=х+1-10+5х-5х-х-5= - 14
5) ........=х+3-2+х-х-4=х-3
6) ........=4х+12-5+х-х-4=4х+3
7) ........=3х+9-4+4х-4х-3х-1=4
8) ........=5х+25-9+3х-х-3=7х+13
9) ........=2х+4-10+5х-5х-2х-1= - 7
10) .......=2х+8-20+4х-4х-2х-3= - 15
1) ln1,03 = <span>0.029558802241544</span>
2) y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6x²+18x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6x²+18x+12 = 0
Откуда:
x₁<span> = -2</span>
x₂<span> = -1</span>
(-∞ ;-2 )f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает
<span>(-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает</span>
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 12x+18
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
12x+18 = 0
Откуда точки перегиба:
x₁<span> = </span>-3/2
<span>(-∞ ;-3/2) </span>f''(x) < 0 функция выпукла
<span><span>(-3/2; +∞)</span>f''(x) > 0 <span> <span>функция вогнута
</span></span></span>