ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 1)найти значение выражения Ln(1.03)примерно равну чему? 2) Исследовать на выпуклость и вогнутость, точки перегиб
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ 1)найти значение выражения Ln(1.03)примерно равну чему? 2) Исследовать на выпуклость и вогнутость, точки перегиба F(x)=2x^(3)+9x^(2)+12x
1) ln1,03 = <span>0.029558802241544</span> 2) y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 6x²+18x+12 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 6x²+18x+12 = 0 Откуда: x₁<span> = -2</span> x₂<span> = -1</span> (-∞ ;-2 )f'(x) > 0 функция возрастает (-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает <span>(-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает</span> В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f''(x) = 12x+18 Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. 12x+18 = 0 Откуда точки перегиба: x₁<span> = </span>-3/2 <span>(-∞ ;-3/2) </span>f''(x) < 0 функция выпукла <span><span>(-3/2; +∞)</span>f''(x) > 0 <span> <span>функция вогнута