РЕШЕНИЕ
Экстремумы находим по корням первой производной.
1.
Y(x) = -2*x³ + 36*x² - 66*x+1 - функция
Y'(x) = - 6*x² + 72*x - 66 - первая производная.
Находим корни - решаем - D = 3600, x1 = 1, x2 = 11.
Делаем вывод - в области определения только один корень.
Вычисляем при Х = 1.
Ymin(1) = -2+36-66+1 = - 31 - минимум - ОТВЕТ
Функция с отрицательным коэффициентом при Х³ - убывает.
Значит максимум на границе - при Х = - 2
Вычисляем при Х = - 2
Ymax(-2) = 16+144+132+1 = 293 - максимум - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
2.
D(x) = [0;π/2] - область определения
Y(x) = sin(X) + 1/2*cos(X) - функция.
График функции - в приложении.
Y'(x) = cos(X) - sin(2*x) - производная.
Решаем уравнение
cos(x) - 2*sin(x)*cos(x) = 0
cos(x)*(1 - 2*sin(x)) = 0
x1 = π/6, x2 = 0.
Минимум при Х=0, Ymin(0) = 0.5 - ОТВЕТ
Максимум при Х = π/6 = 30°, Ymax(π/6) = 0.75 - ОТВЕТ
<span>(√х²)=9
(x0</span>²-1)/10=(81-x)/10=80/10=8
X4=x1q^3 - 1 ур-е
x6=x1q^5 - 2 ур-е (слева от этих двух фигурная скобка)
2е / на 1е
x1q^5/x1q^3=96/24 сокращаем то что можно остается
q^2=4
q=+ - 2
Пусть q = 2
b4=b1*q^3
b1=b4/q^3=24/2^3=24/8=3
S6=b1(q^6-1)/q-1=3(2^6-1)/2-1=3*7/1=20
Ответ: S6=20