Пусть V - объём ванны. Пусть V1 - объём воды, который поступает в ванну за 1 минуту от первого крана, а V2 - объём воды, который вытекает за 1 минуту через второй кран. Так как по условию при совместной работе двух кранов ванна опорожнится, то V2>V1. Тогда за 1 минуту совместной работы кранов объём воды в ванной уменьшится на V2-V1. По условию, (V2-V1)*36=V. Если будет работать только второй кран, то он опорожнит полную ванну за время V/V2 мин., а если будет работать только первый кран. то он наполнит ванну за время V/V1 мин. По условию, V/V1=V/V2+3. Таким образом, мы получили систему уравнений:
(V2-V1)=V/36
V/V1=V/V2+3
Подставляя выражение для V из первого уравнения во второе, приходим к уравнению 36*V2/V1-36=36-36*V1/V2+3, или 36*V2/V1+36*V1/V2-75=0. Обозначая теперь V2/V1=x и сокращая на 3, приходим к уравнению 12*x+12/x-25, которое приводится к квадратному уравнению 12*x²-25*x+12=0. Его дискриминант D=(-25)²-4*12*12=625-576=49=7², откуда x1=(25+7)/24=4/3 и x2=(25-7)/24=3/4. Но так как x=V2/V1, а V2>V1, то x>1. Значит, x=4/3, т.е. V2=4/3*V1. Тогда V2-V1=1/3*V1, и 1/3*V1*36=12*V1=V. Отсюда V/V1=12 мин, то есть первый кран наполнит ванну за 12 минут. Но тогда V/V2=V/(4/3*V1)=3/4*V/V1=3/4*12=9, то есть второй кран опорожнит ванну за 9 минут. Ответ: первый кран наполнит пустую ванну за 12 минут, второй кран опорожнит полную ванну за 9 минут.
(1/2х-3у²)²= 1/4х² + 1/2*3*2ху²+9у⁴ = <span>1/4х² +3ху²+9у⁴
a = 3
</span>
Формула общего члена геометрической прогрессии
b₈=b₁q⁷
b₆=b₁q⁵
b₄=b₁q³
b₇=b₁q⁶
{b₁q⁷=25b₁q⁵ ⇒ q²=25 ⇒ q⁶=(q²)³=5⁶=15625; q³=±125
{b₁q³+b₁q⁶=-375 ⇒ b₁(q³+q⁶) = -375
b₁(125+15625)=-375
b₁=-375/15750=-1/42
q=5
или
b₁(-125+15625)=-375
b₁=-375/15500=-3/124
q=-5
О т в е т. b₁=-1/42;q=5 или b₁=-3/124; q=-5
Y = 2x - 2
1)(-3;-1] => min = -3*2 - 2 = -8
max = -1*2 - 2 = -4
2)[1;5) => min = 2*1 - 2 = 0
max = 5*2 -2 = 8
1) y>=0
2x -2>=0
x >=1
2) y<0
2x - 2< 0
x<1
1)2x-2<=0
x<=1
2)2x - 2>0
x>1