A) log_1/2(x-2)≥1;
log_1/2(x-2)≥log_1/2(1/2);
Так как 1/2<1, то:
x-2≤1/2;
x≤1/2+2;
x≤2,5.
ОДЗ:
x-2>0;
x>2.
Общее решение: x∈(2;2,5].
Ответ: (2;2,5].
б)
Ответ: (4;+∞).
X^2-3xy+y^2=-1+x^2+5xy-y^2
-x^2-3xy+y^2+1-x^2-5xy+y^2=0
-8xy+2y^2+1=0
2y^2-8xy+1=0
2(у^2-4ху+0.5)=0
D=16-4*0.5*1=14
Pi/6 = 30° ctg30= sqrt3 значит x = sqrt3/2