-1 ≤ Cosx ≤ 1 | *(-5)
5 ≥ -5Cosx ≥ -5
или
-5 ≤ -5Cosx ≤ 5 | +3
-2 ≤ 3 - 5Cosx ≤ 8
Рассмотрим функцию левую часть уравнения
План построения графика
- график прямая, проходящая через точки (0;-5) и (2.5;0)
- оторбазим относистельно оси Оу
- нижнюю часть графика отобразим относительно Оу.
По графику види что при a=0 уравнение имеет 3 корней. а при a ∈ (-∞;0) - 2 корня.
При a ∈ (0;5) - 4 корня - поэтому промежуток не нужен
Ответ: при
lgx-lg11=lg19-lg(30-x) ОДЗ x>0 ; 30-x > 0 ; x < 30 ; 0 < x <30
lg x/11 = lg 19/(3-x)
так как основания логарифмов равны (10)
x/11 = 19/(30-x)
x(30-x) = 19*11
-x^2 +30x -209 =0
x^2 -30x +209 =0
x1 =11 ; x2=19 входят в ОДЗ
lgx=2-lg5 ОДЗ x>0 ;
lgx=lg100-lg5
lgx=lg(100/5) = lg20
так как основания логарифмов равны (10)
x=20 входят в ОДЗ
Ответ:за 4 часа .................................................