3х^2 + у^2 - ху = 3
2х^2 - 4у^2 + 3ху = 1
Умножаем на 3 второе уравнение
6х^2 - 12у^2 + 9ху = 3
Вычитаем из результата первое уравнение
3х^2 - 13у^2 + 10ху = 0
3х^2 + 10ху - 13у^2 = 0
(3x+13y)(x-y) = 0
1 Вариант x=y
3х^2 + x^2 - хx = 3
х^2 = 1
x₁=1. y₁=1
x₂=-1, y₂=-1
2 Вариант x = -(13/3)y
3( -13/3y)^2 + у^2 - ( -13/3y)y = 3
169/3y^2+y^2+13/3y^2 = 3
169y^2+3y^2+13y^2 = 9
185y^2 = 9
y₁ = 3/√185, x₁= -(13/3)(3/√185) = -13/√185
y₂ = -3/√185, x₂= -(13/3)(-3/√185) = 13/√185
1) 6х+(3х-2)=14
6х + 3х - 2 = 14
9х = 16
х = 16/9
2) 8у-(7у-142)=51
8у - 7у + 142 = 51
у = -91
3) (6х+1)(3-2х)+4 = -5х-3
18х - 12х^2 + 3 - 2х = -5х - 3
-12х^2 + 16х + 3 = -5х - 3
-12х^2 + 16х + 3 + 5х + 3 = 0
-12х^2 + 21х + 6 = 0
-4х^2 + 7х + 2 = 0
4х^2 - 7х - 2 = 0
D = 49+32 = 81 = 9^2
x1 = 7 - 9 / 8 = -2/8 = -0,25
x2 = 7 + 9 / 8 = 2
X⁴-x³-4x²-x+1>0
x⁴+x³-2x³-2x²-2x²-2x+x+1>0
x³(x+1)-2x²(x+1)-2x(x+1)+(x+1)>0
(x+1)(x³-2x²-2x+1)>0
(x+1)(x³+1³-2x(x+1))>0
(x+1)²(x²-x+1-2x)>0
(x+1)²(x²-3x+1)>0
{(x+1)²>0;x≠-1
{x²-3x+1>0
D=9-4=5
x=(3±√5)/2
x€(-oo;(3-√5)/2)U((3+√5)/2;+oo);x≠-1
2)2cost=корень2 cost=корень2/2 cost=45