Решение смотри на фотографии
1) -4 sin²α +5 - 4cos²α = -4(sin²α+cos²α) +5 =-4*1 +5 =1.
sin3,5a*sin2,5α+cosa-cos3,5a*cos2,5a = cosα -(cos3,5a*cos2,5a -sin3,5a*sin2,5α) =cosα -cos(3,5α+2,5α) =cosa -cos6α.
2. 2sin2α + 6cos2α =4sinαcosα+6(1-2sin²α) =4(-0,2)cosα +6(1-2*(-0,2)²) =
= -0,8cosα + 0,552 ; cosα = (-/+)√(1-sin²α) = (-/+)√(1-0,04)= (-/+)√(1-0,04) =
=(-/+)4√0,06 =....
3. p₁=4+3(-1) =1 при cosα = - 1 ; p₂=3+4*1 =7 при cosα=1.
1 ≤cosα ≤1 ⇒ p∈[1;7] семь целых чисел: 1;2;3;4;5;6;7.
13*pi/6=2*pi+1/6*pi=2*pi+pi/6
sin(2*pi+pi/6)=sin (pi/6)=1/2
Сначала приведем дроби к общему знаменателю:
1)5/11=95/209,
2)10/19=110/209
Далее делим знаменатель на числитель данных дробей:
1)95/209=0,454545 примерно 0,45
2)110/209=0,526316 примерно 0,53
Ответ: от 0,45 до 0,53