Обозначим количество кубиков, умещающихся по стороне куба x. Тогда общее количество кубиков будет x^3. Кубики с одной окрашенной стороной будут на каждой располагаться стороне куба, за исключением крайних рядов, которых по каждому измерению 2, поэтому их количество 6*(x-2)^2, (т.к. как у куба 6 сторон). Кубики с неокрашенными сторонами располагаются за кубиками с одной окрашенной стороной стороной и их количество будет (x-2)^3. Так как количество обоих типов кубиков одинаково, то
6*(x-2)^2=(x-2)^3
6*(x-2)^2-(x-2)^3=0
(x-2)^2·(8-х)=0
x1=2
x2=8
при 2-х кубиках в каждом измерении есть только кубики с тремя окрашенными гранями - это не походит. Остается x=8, при этом общее количество кубиков 8^3=512
............................................
По условию, произведение данных чисел равно нулю, поэтому, хотя бы одно из чисел равно нулю.
!!! В условии не сказано, что все числа должны быть разные!!!
С учётом этого, сумма квадратов этих чисел будет иметь максимальное значение, если из остальных 2014 чисел половина (2014:2=1007) будут равны 2015, а другие 1007 чисел будут равны -2015.
Таким образом,
0²+ 2015²*1007 +(-2015)²*1007=0+4060225*1007+4060225*1007=
=40886465575+40886465575=8177293150
Ответ: 8177293150
Вписать и описать окружность вокруг тупоугольного и прямоугольного треугольника