Если графики пересекаются, у них есть общие точки. То есть надо приравнять функции:
(1/4)х² = 5х - 16.
(1/4)х² - 5х + 16 = 0.
Решаем уравнение 0.25*x^2-5*x+16=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*0.25*16=25-4*0.25*16=25-16=9;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(2root9-(-5))/(2*0.25)=(3-(-5))/(2*0.25)=(3+5)/(2*0.25)=8/(2*0.25)=8/0.5=16;
<span>x_2=(-2root9-(-5))/(2*0.25)=(-3-(-5))/(2*0.25)=(-3+5)/(2*0.25)=2/(2*0.25)=2/0.5=4.
Есть 2 точки пересечения:
х1 = 4 у1 = 5*4 - 16 = 20 - 16 = 4.
х2 = 16 у2 = 5*16 - 16 = 80 - 16 = 64.</span>
Решим задачу уравнением.
За неизвестное примем кол-во макулатуры, которое они собираются сдать. Неизвестное - k
В городском пункте:
20р - за 1 кг
5кг = взнос
Первая часть уравнения: 20(k-5)
В частном пункте:
15р - за 1 кг
1р - за услуги
Вторая часть уравнения: 15k-1
Раз дети посчитали, что им будет все равно куда сдавать, то мы ставим знак равенства.
20(k-5) = 15k-1
20k-100 = 15k-1
20k - 15k = 100-1
5k = 99
k= 99/5
k=19,8 (кг)
19,8 кг = 19.800 г сдадут дети.
Ответ: 19800 г
2) 1.5(X-6)=1.4(X+5)
1.5X-9=1.4X+7
0.1X=16
X=160
1) 0.7X-3.5=X-0.1
0.7X-X=3.5-0.1
-0.3X=3.4
X= -11.333(3)